.（其中e為自然對數的底數，e=2.71828…〉.
時，求函數
的圖
象在點
處的切線方程；
時，試求函數的極值；
，則當
時，函數的圖象是否總在不等式
所表示的平面區域內，請寫出判
斷過程.
時函數的圖象在點處的切線的斜率為1
……………………..2分時
恒成立，函數定義域為R
單調遞增，
單調遞減，
單調遞增的極大值為
，極大值為
…………………..5分時在
單調遞增，所以其最小值為
，而函數在的最大值為1，所以函數圖象總在不等式所表示的平面區域內……………..6分
時
，，
，即當
時
成立圖象總在不等式所表示的平面區域內……………..6分
時，在上時，上述結論仍然成立……………..7分
，由（2）知
時
，
，即當時成立……………..7分
時，因為函數遞減，其最小值為
的關系，即判斷
的關系，
單調遞增
上單調遞減，在
單調遞增……………………………..10分
也即
圖象總在不等式所表示的平面區域內……………..12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
, 函數
．
的單調區間；
的圖像在點
處的切線的斜率為
，問：
在什么范圍
，函數
在區間
上總存在
時，設函數
，若在區間
上至少存在
，使得
成立，試求實數
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,高為2
的長方體紙盒.
表示長方體底面一邊的長,
表示長方體的表面積,試寫出關于的函數關系式;取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少
?查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
，
）．
時，判斷函數
在
上的單調性，并說明理由；
，
恒成立，求實數
的值；
（2）的條件下，當
時，的取值恰為
，求實數
，
的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的圖像在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10
若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數g（x）取得極值時對應的自變量x的值。查看答案和解析>>
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；
在點
處的切線方程．
，滿足
的x的取值范圍 （ ）
的導數為
，則
的值為
