Question

（16分）已知函數(shù)（，）．
（1）若時，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若對于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，當時，的取值恰為，求實數(shù)，的值．

Answer 1

（1），任取，記，
，單調(diào)遞減．
當時，在單調(diào)遞減；
當時，在單調(diào)遞增．…………………………………………4分
（2）由，得，……………………8分
當時，無意義．
，………………………………………………………10分
（3）的定義域為
．若，與矛盾，不合；………………………………12分
．若，．
取，．
又，，此時為減函數(shù)
（或由（1）得為減函數(shù)）…………………………………………………14分
值域 為，………………………………15分
又，得……………………………………………………16分
 

略