Question

有下列命題中假命題的序號(hào)是                 
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是
③奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

Answer 1

①④

解析試題分析：解：①y′=3x²，在x=0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都是正的，不符合極值點(diǎn)的定義．
②由于的導(dǎo)數(shù)f’（x）=3ax²+2bx+c=0有根，則須△=b²-3ac＞0正確．③∵是奇函數(shù)，∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0，∴f′（x）=3x²-48＜0x∈（-4，4）恒成立，∴在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，故成立。故答案為：①④
考點(diǎn)：函數(shù)極值點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)極值點(diǎn)的定義及有極值的條件．