【題目】已知直線l：mx﹣y＝1，若直線l與直線x+m（m﹣1）y＝2垂直，則m的值為_____，動(dòng)直線l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長(zhǎng)為_____．
【答案】0或2 
．
【解析】
直接由直線垂直與系數(shù)的關(guān)系列式求得m值；化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，作出圖形，數(shù)形結(jié)合求解．
由題意，直線mx﹣y＝1與直線x+m（m﹣1）y＝2垂直，
所以m×1+（﹣1）×m（m﹣1）＝0，解得m＝0或m＝2；
動(dòng)直線l：mx﹣y＝1過(guò)定點(diǎn)（0，﹣1），
圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0化為（x﹣1）2+y2＝9，
圓心（1，0）到直線mx﹣y﹣1＝0的距離的最大值為
，
所以動(dòng)直線l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長(zhǎng)為
．
故答案為：0或2； ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖象；
(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若曲線上一點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，且過(guò)點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，與的交點(diǎn)為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品
和
．這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：
產(chǎn)品
產(chǎn)品
（其中
）
（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品
和產(chǎn)品
進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品
和產(chǎn)品
之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本
（單位：元/千克）與上市時(shí)間
（單位：
天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間 |
|
|
|
種植成本 |
|
|
|
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確描述與的變化關(guān)系，請(qǐng)求出函數(shù)的解析式；
（2）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，直線l：x+2y=4與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)T．
（I）求橢圓C的方程和點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線l′與直線l交于點(diǎn)P，試判斷
是否為定值，若是請(qǐng)求出定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體
中，平面
平面
，四邊形
和四邊形都是正方形，且邊長(zhǎng)為
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：直線
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在空間幾何體ABCDFE中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形，
，
，
.
（1）求證：AC//平面DEF；
（2）已知
，若在平面
上存在點(diǎn)
，使得
平面，試確定點(diǎn)的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）若存在實(shí)數(shù)
，使得不等式
成立，求實(shí)
的取值范圍．
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