某企業要建造一個容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，怎樣設計該水池可使得能總造價最低？最低總造價為多少？
將水池的地面設計成邊長為3m的正方形時總造價最低，最低總造價為5400元.
解析試題分析：
解題思路：設出未知量，根據容積為18，得出未知量間的關系，列出函數表達式，利用基本不等式進行求最值.
規律總結：解決數學應用題的步驟：①審題，設出有關量，注明自變量的取值范圍；②列出函數表達式；③求函數的最值；④作答.
試題解析：設底面的長為xm，寬為ym，水池總造價為z元，
則由容積為18m3，可得：2xy=16，因此xy=9，
z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600•2
=5400
當且僅當x=y=3時，取等號．
所以，將水池的地面設計成邊長為3m的正方形時總造價最低，最低總造價為5400元.
考點：基本不等式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝
AB，tan∠FED＝
，設AB＝xm，BC＝ym.
(1)求y關于x的表達式；
(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設兩部分的面積為
，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長？并求EF長度的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
滿足
，求
的最小值.
－1)(
－1)(
－1)≥8.
，則函數
的最小值為 ．
，則
的最小值是__ ▲ __.
的最小值是 。