某市在市內主干道北京路一側修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線
相切于點M.A為上半圓弧上一點，過點A作的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內進行綠化．設△ABM的面積為S(單位：
)，
(單位：弧度）．
(I)將S表示為
的函數；
(II)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，其中
且
．
(Ⅰ) 當
，求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ)若
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
R，
，
（1）求函數f(x)的值域；
（2）記函數
，若
的最小值與
無關，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關于
的方程
的解集
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（Ⅱ）
.
，
． 3分
6分
令
，
或cos
. 8分
?
時，S取得最大值
，此時
，即點A到北京路一邊
的距離為
，
.
與
在
處相切，試求
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
.
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調性．
，其中
為常數．
時，求函數
的單調遞增區間；
，求函數
上是增函數的概率．
，
，
．
的極值點；
在
上為單調函數，求
的取值范圍；
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
為
的
階函數.
的單調區間；
的解的個數；
.
為
的
階函數.
的單調區間；
的解的個數；
.