Question

5名大學生分配到3家工廠，每個工廠至少一人，則共有

 

種方法．

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：由題意知本題是一個分類計數問題，5名大學生分配到3家工廠，每個工廠至少一人，包括兩種情況，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根據分類加法原理得到結論．

解答： 解：由題意知本題是一個分類計數問題，
5名大學生分配到3家工廠，每個工廠至少一人，
包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90種結果，
二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60種結果，
根據分類加法原理得到共有90+60=150種方法．
故答案為：150．

點評：本題考查分類計數原理，考查平均分組，是一個易錯題，這種題目特別要注意做到不重不漏，首先要分組，再排列．