Question

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的上底面面積是

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖知幾何體為正方體切去一個棱臺，畫出其直觀圖，判斷出上底面為直角邊長為2的等腰直角三角形后，可得上底面面積．

解答： 解：由三視圖知幾何體為正方體切去一個棱臺，且切去棱臺的下底面直角三角形的直角邊長為1，其直觀圖如圖：

由直觀圖可知：該幾何體的上底面為直角邊長為2的等腰直角三角形，
故該幾何體的上底面面積S=

1

2

×2×2=2，
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．