Question

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關；

（2）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的數學期望.

參考公式：，其中．

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有；（2）.

【解析】分析：（1）根據公示計算得到卡方值，作出判斷即可；（2）根據條件可知由公式得到期望值.

詳解：

（1）

	平均車速超過人數	平均車速不超過 人數	合計
男性駕駛員人數	20	10	30
女性駕駛員人數	5	15	20
合計	25	25	50

∵，

∴所以有的把握認為平均車速超過與性別有關.

（2）根據樣本估計總體的思想，從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取1輛，駕駛員為女性且車速不超過的車輛的概率為.

所以的可能取值為0,1,2,3，且，

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