Question

已知雙曲線

x2

10-m

+

y2

m-2

=1的實軸在y軸上．且焦距為8，則此雙曲線的漸近線的方程為（　　）

• A．y=±

  3

  x
• B．y=±

  3

  3

  x
• C．y=±3x
• D．y=±

  1

  3

  x

Answer 1

分析：通過雙曲線的幾何性質，直接求出a，b，c，然后求出

a

b

，求出雙曲線的漸近線方程．

解答：解：雙曲線

x2

10-m

+

y2

m-2

=1的實軸在y軸上，
所以a²=m-2，b²=m-10，所以c²=a²+b²=2m-12，
且焦距為8，故有 2m-12=16，∴m=14．
∴a=2

3

，b=2
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±

a

b

x=±

3

x．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查雙曲線的基本性質，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力．