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設(shè)=(2cos,1),=(cos,sin2),·R.
⑴若=0且[,],求的值;
⑵若函數(shù) ()與的最小正周期相同,且的圖象過點(,2),求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

(1);(2)的值域為,單調(diào)遞增區(qū)間為.

解析試題分析:(1)首先利用平面向量的坐標(biāo)運算及和差倍半的三角函數(shù)公式,
化簡為
根據(jù)=0及[,]求解.
(2)首先確定得到,根據(jù),得到的值域為
單調(diào)遞增區(qū)間為.
試題解析:(1)·=
=            3分
=0
[,]∴
                6分
(2)由(1)知          8分
   
的值域為,單調(diào)遞增區(qū)間為.                12分
考點:平面向量的坐標(biāo)運算,三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在銳角三角形ABC中,的對邊分別是,且滿足 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求實數(shù)的值,使函數(shù)的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)證明無論為何值,直線與函數(shù)的圖象不相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式:
(2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,其中,若函數(shù),且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若處取得最大值,求的值;
(Ⅲ)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)向量.(1)若,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),求的最大、最小值.

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同步練習(xí)冊答案
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