Question

1、已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則f：y=-x²+2x，對于實數k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（　　）

A、k＞1

B、k≥1

C、k＜1

D、k≤1

Answer 1

分析：將二次函數配方，求出二次函數的值域；求出值域的補集即為k的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數的值域為（-∞，1]
∵對于實數k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故選A

點評：本題考查二次函數的值域的求法：配方求出二次函數的對稱軸．