Question

已知映射f：A→B，A=B=R，對應法則f：x→y=-x²+2x，對于實數k∈B在A中沒有原象，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞1

B．k≥1

C．k＜1

D．k≤2

Answer 1

分析：求函數y的值域，根據實數k∈B在A中沒有原象，等價為y=-x²+2x=k，無解．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1，
∴對于實數k∈B在A中沒有原象，
則y=-x²+2x=k，無解，
即k＞1．
故選：A．

點評：本題主要考查映射的概念和應用，根據條件轉化為求二次函數值域是解決本題的關鍵．