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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元,每生產千件,須另投入2 7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且 
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式;
(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入 年總成本)
(1);(2)當x=9千件時,W取最大值38 6萬元

試題分析:(1)本小題主要利用利潤等于銷售收入減去成本,再求解的時候注意分段函數的使用;(2)本小題主要利用分段函數分開求最值,針對三次函數用導數分析單調性,然后求最值;對于分式結構可以考慮用基本不等式求最值
試題解析:(1)當

                         7分   
(2)①當

               12分  
②當x>10時

當且僅當 
由①②知,當x=9千件時,W取最大值38 6萬元             16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)求函數的單調區間
(2)若函數有兩個零點,且,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為奇函數,且,則                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月,預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢,而中期又將出現供大于求,使價格連續下跌.現有三種價格模擬函數:①;②;③.(以上三式中均為常數,且
(1)為準確研究其價格走勢,應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
(2)若,求出所選函數的解析式(注:函數定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(3)在(2)的條件下研究下面課題:為保證養殖戶的經濟效益,當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷,請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足 在上恒成立.
(1)求的值;
(2)若,解不等式
(3)是否存在實數,使函數在區間上有最小值?若存在,請求出實數的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若實數滿足,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點位于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數滿足,則稱是函數的一個次不動點.設函數與函數的所有次不動點之和為,則____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則___.

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同步練習冊答案
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