精品国产一区二区三区无码,99在线看视频,国产精品欧美日韩一区二区

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖是一個半徑為1千米的扇形景點的平面示意圖，.原有觀光道路OC，且.為便于游客觀賞，景點管理部門決定新建兩條道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端點O、C）上，Q在景點邊界OB上，且，同時維修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米費用分別是萬元、萬元，維修OP段的每千米費用是萬元.

（1）設，求所需總費用，并給出的取值范圍；

（2）當P距離O處多遠時，總費用最小.

【答案】（1）（2）當點P距離O處千米時，總費用的最小

【解析】

(1)在中利用正弦定理將求出,，代入并化簡即可求得解析式，再根據P在原道路OC上求出的取值范圍；(2)求出的導數，根據導數的符號判斷函數的單調性，從而求得最小值.

解：（1）因為，所以.

又在中，，

所以，

因為，

所以

（2），

由得，

又，所以.

當時，在上單調遞減，

當時，，在上單調遞增.

所以當時，取最小值，此時.

答：當點P距離O處千米時，總費用的最小.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有流量均為的兩條河流匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為和．假設從匯合處開始，沿岸設有若干個觀測點，兩股水流在流往相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒內交換的水量，其交換過程為從A股流入B股的水量，經混合后，又從B股流入A股水并混合，問從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于．（不考慮泥沙沉淀）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐，側棱，底面三角形為正三角形，邊長為，頂點在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象過點和點.

（1）求函數的最大值與最小值；

（2）將函數的圖象向左平移個單位后，得到函數的圖象；已知點，若函數的圖象上存在點，使得，求函數圖象的對稱中心.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前n項和為，求證：當時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前項和為，并且，，數列滿足：，，記數列的前項和為．

（1）求數列的通項公式及前項和公式；

（2）求數列的通項公式及前項和公式；

（3）記集合，若的子集個數為16，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設計了統計人數的數學模型：以表示第個時刻進入園區的人數；以表示第個時刻離開園區的人數.設定以分鐘為一個計算單位，上午點分作為第個計算人數單位，即；點分作為第個計算單位，即；依次類推，把一天內從上午點到晚上點分分成個計算單位（最后結果四舍五入，精確到整數）.