Question

已知：tan ，求的值．

Answer 1

【答案】分析：已知等式利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡，求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正弦、余弦函數公式化簡后，約分并利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tan（+α）==，
∴tanα=-，
∴原式=====-2．
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．