Question

（1）已知cosx=cos，求x的值；

（2）已知tanx=tan，求x的值．

Answer 1

解法一：（1）在同一坐標系中作出y=cosx與y=cos的圖象，如圖.?在（-π，π）上滿足cosx=cos的角有兩個：，-.?由y=cosx的周期為2π，則滿足cosx=cos的x為±+2kπ，k∈Z.

（2）在同一坐標系中作出y=tanx與y=tan的圖象，如圖.?在(-，)上滿足tanx=tan的x有且只有一個角.?又y=tanx的周期為π，則滿足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.?

解法二：（1）在（-π，π）上滿足cosx=cos的角有兩個：，-.?由y=cosx的周期為2π，則滿足cosx=cos的x為±+2kπ，k∈Z.?

（2）在(-，)上滿足tanx=tan的x有且只有一個角.?又y=tanx的周期為π，則滿足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.