Question

已知．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）把用tanα表示出來，并求其值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用同角三角函數的基本關系式，求出sinα，利用兩角和的正弦函數求出所求表達式的值．
（Ⅱ）求出tanα的值，利用同角三角函數的基本關系式，表示分子，然后化為tanα的形式，求解即可．
解答：解：（Ⅰ）已知．
所以sinα=，
=sinαcos-cosαsin==．
（Ⅱ）因為sinα=，，tanα=，
所以==tan²α+1，
其值=．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式，二倍角的余弦函數，兩角和與差的三角函數的應用，考查計算能力．