Question

設a+b=2,b>0,則+的最小值為　　　　.

Answer 1

由a+b=2,b>0.
則+=+=++,
由a≠0,若a>0,
則原式=++≥+2=.
當且僅當b=2a=時,等號成立.
若a<0,
則原式=---≥-+2=.
當且僅當b=-2a即a=-2,b=4時等號成立.
綜上得當a=-2,b=4時,+取最小值.