Question

已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,則9^x+3^y的最小值為　　　　.

Answer 1

6

由a⊥b,
∴(x-1)×4+2y=0,
即2x+y=2.
∴9^x+3^y=3^2x+3^y≥2
=2
=6.(當且僅當3^2x=3^y即2x=y時等號成立).