Question

若直線ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則+的最小值為(　　)

A．	B．
C．+	D．+2

Answer 1

C

圓的標準方程為(x+1)²+(y-2)²=4,
所以圓心坐標為(-1,2),半徑為r=2.
因為直線被圓截得的弦長為4,
所以直線ax-by+2=0過圓心,
所以-a-2b+2=0,
即a+2b=2,
所以+b=1,
所以+=(+)(+b)
=+1++
≥+2
=+.
當且僅當=,a=b時取等號,
所以+的最小值為+.故選C.