Question

一只青蛙從數軸的原點出發，當投下的硬幣正面向上時，它沿數軸的正方向跳動兩個單位；當投下的硬幣反面向上時，它沿數軸的負方向跳動一個單位．若青蛙跳動4次停止，設停止時青蛙在數軸上對應的坐標為ξ，則Eξ＝_________．

Answer 1

答案：2
解析：

所有可能出現的情況分別為： 　　硬幣4次都反面向上，則青蛙停止時坐標為x1＝－4，此時概率P1＝； 　　硬幣3次反面向上而1次正面向上，則青蛙停止時坐標為x2＝－1，此時概率P2＝； 　　硬幣2次反面向上而2次正面向上，則青蛙停止時坐標為x3＝2，此時概率P3＝； 　　硬幣1次反面向上而3次正面向上，則青蛙停止時坐標為x4＝5，此時概率P4＝； 　　硬幣4次都正面向上，則青蛙停止時坐標為x5＝8，此時概率P5＝． 　　所以Eξ＝x1P1＋x2P2＋x3P3＋x4P4＋x5P5＝(－4)×＋(－1)×＋2×＋5×＋8×＝2．