Question

【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大．

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A：利用二項(xiàng)分布的期望和方程公式列出關(guān)于的方程，解方程即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)方差的計(jì)算公式可知，方差恒不變；

對(duì)于選項(xiàng)C：利用正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)D：由獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算公式和組合數(shù)公式,求出時(shí)的概率，通過(guò)解不等式求出的范圍即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)A：隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，，，可得，，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)公式易知，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，一般地，，，故選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若，則，即，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)樵?/span>10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率，所以當(dāng)時(shí)，，由得，，即，因?yàn)?/span>，所以且，即時(shí)，概率最大，故選項(xiàng)D正確．

故選：BCD