已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若
，
且
，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：(1)首先根據(jù)二倍角公式
進(jìn)行化簡，并將函數(shù)
的解析式化為
的形式，然后利用最小正周期公式
,最小值為
,可得結(jié)果；(2)將
代入
,化簡
，利用得到三角函數(shù)值，根據(jù)
，得到
的值.此題考察三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)圖.
試題解析：（1）解：
， 4分，，
所以的最小正周期為
，最小值為
. 8分
（2）解：
，
所以
， 11分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/4/d31kh.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以
，
因此的值為
.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的求值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4cos x·sin
＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
． 的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)
是圖象的一個最高點(diǎn).
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）已知
且
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
（A＞0，
＞0，
）的圖象的一部分如下圖所示.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式.
（2）當(dāng)x
（－6，2）時，求函數(shù)g（x）= f（x＋2）的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)g(x)＝
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sin 
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－
(ω>0)，其最小正周期為
.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間
上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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，且
是第一象限角．
的值；
的值.
.
的值;
的值.