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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點M到焦點F1的距離為3，N為MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的定義得：|MF2|=10-3=7，ON是△MF1F2的中位線，由此能求出|ON|的值．
解答： 解：∵橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的實軸長為10，
∴a=5，2a=10，
由橢圓的定義得|MF2|=10-3=7，
而ON是△MF1F2的中位線，
∴|ON|=
7
2
．
故答案為：
7
2
．
點評：本題考查橢圓的定義和三角形的中位線，考查基礎知識的靈活運用．作出草圖數形結合效果更好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5），則函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（x-3，2），
b
=（x，x），若
a
•
b
=2，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）=xcosx+c的定義域為[a，b]，（b＞a），則a+b+c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號）
①在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關系數R2的值越大，說明擬合的效果越好；
②若函數h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π
12
）=0；
③若f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
（n∈N*），則f（k+1）=f（k）+
1
3k+2
-
2
3k+3
+
1
3k+4

④設隨機變量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差數列，若EX=
1
3
，則DX=
5
9
．
X-101
Pabc

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）
A、y=log2（x+1）
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-|x|

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同步練習冊答案
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