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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=3+4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為_(kāi)_____．

∵z•i=3+4i，
∴z=

3+4i

(3+4i)i

i•i

3i-4

-1

=4-3i，
∴復(fù)數(shù)z的模|z|=

42+(-3)2

=5
故答案為：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z₁=3+i，z₂=2-i，則z₁z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算

a，b

c，d

=ad-bc，若

z，1+2i

1-i，1+i

=0，則

=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在復(fù)平面內(nèi)的?ABCD中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i，3+4i，3-5i，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）

A．2-3i

B．4+8i

C．4-8i

D．1+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)x+3-yi與2+xi互為共軛復(fù)數(shù)，x，y∈R，則|y+xi|=（　�。�

A．1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且點(diǎn)P與點(diǎn)A（-a，0），B（a，0）連線的斜率之積為-

，則

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若a∈R使得

+z∈R，則a=（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=

(1+2i)2

3-4i

，則

|z|

等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)矩陣M=

（其中a＞0，b＞0）．
（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^－¹；
（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：

，求a，b的值．

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