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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=ln（-x2+5x-6）的定義域為M，m=x2+5x+6（其中x∈M），則m∈（　　）
A、區間（20，30）
B、區間（-30，-20）
C、區間（20，+∞）
D、R
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：先根據題意求得x的范圍，再根據二次函數的性質求得m的范圍．
解答： 解：依題意知-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3，
∵m=x2+5x+6=（x+
5
2
）2-1，
對于函數f（x）=（x+
5
2
）2-1，在區間（2，3）上是單調遞增的，
∴f（2）＜f（x）＜f（3），即20＜m＜30，
故選A．
點評：本題主要考查了二次函數的性質，對數函數的性質．注重了對學生基礎知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y=1被圓x2+y2=1截得到弦長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有A、B兩定點，且|AB|=4，C是平面內的一動點，滿足cos∠ACB=-
1
3
，則|BC|的取值范圍是（　　）
A、（0，4）
B、（2，4）
C、（0，3
2
）
D、（2，3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={-2，-1，1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　　）
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
10
B、4
2
C、4
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為（　　）
A、3
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
a
=
e1
+3
e2
，
b
=3
e1
+k
e2
，若2
a
-
b
與
b
共線，則實數k的值是（　　）
A、3+2
3
B、3-2
3
C、6
D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，“A=B”是“tanA=tanB”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分又不必要

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同步練習冊答案
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