Question

下列說法正確的是（　　）

A．“x≠-1”是“x²-5x-6≠0”的充分不必要條件

B．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：A利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．B利用含有量詞的否定判斷．C利用四種命題之間的關系判斷．D利用逆否命題的等價性判斷．

解答：解：A．若x²-5x-6≠0，則x≠-1且x≠6，所以“x≠-1”是“x²-5x-6≠0”的必要不充分條件，所以A錯誤．
B．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，所以B錯誤．
C．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x≠1，則x≠1”，所以C錯誤．
D．當x=y時，sinx=siny成立，原命題正確，所以命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，正確．
故選D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，四種命題的真假關系，比較基礎．