Question

下列說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²＞1，則x＞1”否命題為“若x²＞1，則x≤1”
• B、命題“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x₀²＞1”
• C、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題
• D、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為假命題

Answer 1

分析：根據四種命題的定義以及命題真假之間的關系即可得到結論．

解答：解：A．命題“若x²＞1，則x＞1”否命題為“若x²≤1，則x≤1”，∴A錯誤．
B．命題“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x²≤1”，∴B錯誤．
C．“若x=y，則cosx=cosy”正確，即原命題正確，則逆否命題也正確，∴C錯誤．
D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為命題“若cosx=cosy，則x=y”，為假命題，當x=-y時，結論滿足cosx=cosy，∴D正確．
故選：D．

點評：本題主要考查四種命題之間的關系以及命題真假之間的關系，比較基礎．