Question

（2012•濰坊二模）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試．統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 A班 14 6 20 B班 7 13 20 C班 21 19 40 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （1）卡方統(tǒng)計量x2= n(n11n22-n12n21)2 (n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22) （其中n=n11+n12+n21+n22）； （2）獨立性檢驗的臨界值表： P（x2≥k0） 0.050 0.010 K0 3.841 6.635 則下列說法正確的是（　�。�

A．有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

B．有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

C．有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

D．有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

Answer 1

分析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出X²的值，進而與3.841進行比較，即可得出能否有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)．

解答：解：由兩個班同學的統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)．
故選C．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關(guān)鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷，本題是一個基礎(chǔ)題．