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函數的圖象關于直線x=1對稱，分別計算f(1＋x)、f(1－x)，你能發現什么規律？一般地，如果函數f(x)的圖象關于直線x=a對稱，你又能發現什么規律？反過來，函數f(x)滿足什么條件，它的圖象會關于直線x=a對稱？類似地，你能獲得函數f(x)的圖象關于點A(a，b)對稱的條件嗎？

答案：略
解析：

解：函數滿足f(1＋x)=f(1－x)；函數f(x)的圖象關于直線x=a對稱，對定義域中的任意x一定滿足f(a＋x)=f(a－x)；反過來，函數f(x)對定義域中的任意x滿足f(a＋x)=f(a－x)，f(x)的圖象一定關于直線x=a對稱．函數f(x)的圖象關于點A(a，b)對稱f(x)應滿足f(x)=2b－f(2a－x)．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+bx²+cx的導函數的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求b的值；
（2）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、設有三個函數，第一個函數是y=f（x），它的反函數是第二個函數，而第三個函數與第二個函數的圖象關于直線x+y=0對稱，那么第三個函數是（　　）

A、y=-f（x）

B、y=-f^-1（x）

C、y=-f（-x）

D、y=-f^-1（-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sinx-cosx，則下列結論正確的是（　　）

A．此函數的圖象關于直線x=

對稱

B．此函數在區間（-

，

）上是增函數

C．此函數的最大值為1

D．此函數的最小正周期為π

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科目：高中數學 來源： 題型：

數學老師給出一個函數f（x），甲是、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質
甲；在（-∞，0]上函數單調遞減；乙：在[0，+∞）上函數單調遞增；
丙：在定義域R上函數的圖象關于直線x=1對稱；丁：f（0）不是函數的最小值．
老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確，那么，你認為誰說的是錯誤的（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知函數f（x）=x³-bx²+2cx的導函數的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求b的值；
（2）若函數f（x）無極值求c的取值范圍；
（3）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域和值域．

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