Question

【題目】已知數列{an}滿足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當 時，數列{an}為遞減數列；
②當 時，數列{an}不一定有最大項；
③當 時，數列{an}為遞減數列；
④當 為正整數時，數列{an}必有兩項相等的最大項.
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】C
【解析】①當 時， 有 則 ，故數列{an}不是遞減數列；故①錯誤；
②當 時， 因為 ，所以數列{an}可以有最大項，故②錯誤；
③當 時， 所以 ，故數列{an}為遞減數列，故③正確；
④ 當 為正整數時， ，當 時，
，當 時，令 數列{an}必有兩項相等的最大項.
故④正確，所以答案是C