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5、已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F作直線與C交于AB（斜率大于0），A，B在C的準線上的射影分別為C，D，且|AC|=3|BD|，則此直線的傾斜角為（　　）

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說明三角形ABE是30度的直角三角形，說明直線AB的傾斜角，推出結論．

解答：

解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
BD=BF，AC=AF，
∴AB=BD+AC，設BD=m，過B作AE垂直于AC，如圖，
三角形ABE中，AB=4m，AE=2m，
∴三角形ABE是30度的直角三角形，
所以此直線AB的傾斜角為60°
故選D

點評：本題考查拋物線的應用，考查作圖能力，計算能力，是基礎題．

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如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點． A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；
（Ⅲ）以M為圓心，4為半徑作圓M，點P（m，0）是x軸上的一個動點，試討論直線AP與圓M的位置關系．

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已知拋物線C：y²=2px（p＞0），F為拋物線C的焦點，A為拋物線C上的動點，過A作拋物線準線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點P（0，4）與點F的連線恰好過點A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設點M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．

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