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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知圓（x-3）²+（y-4）²=4和直線y=x相交于P，Q兩點則|OP|•|OQ|的值是（　　）

A、

B、2

C、4

D、21

考點：直線與圓相交的性質

專題：直線與圓

分析：首先，設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），然后，聯(lián)立方程組，結合根與系數(shù)的關系求解即可．

解答： 解：設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則
聯(lián)立方程組

x2+y2-6x-8y+21=0

y=x

，
消去y并整理，得
2x²-14x+21=0，
∴x₁x₂=

，
∴

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），
∴

•

|=x₁x₂+y₁y₂=2x₁x₂=2×

=21，
故選：D．

點評：本題重點考查了直線與圓的位置關系，向量的應用等知識，屬于中檔題．

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logax，x≥1

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．

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B、（-∞，0）∪（1，+∞）

C、[3，+∞）

D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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A、8

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．則

•

的最大值是

．

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A、

B、2

C、2

D、4

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-1，函數(shù)f（x）=2xtan2α+sin（2α+

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b1+n

b2+n

+…+

bn+n

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．

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