Question

已知等差數列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，將此等差數列的各項排成如下三角形數陣：則此數陣中第20行從左到右的第10個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據等差數列中的兩項求出數列的通項，然后判定數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第幾項，從而求出所求．
解答：解：∵等差數列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，
∴解得
而第行有1個數，第2行有2個數，依此類推第19行有19個數
則第19行的最后一個數是數列的第1+2+…+19=190項
則此數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第200項
∴a₂₀₀=1+199×3=598
故答案為：598
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式，解題的關鍵是弄清數陣中第20行從左到右的第10個數是該數列的第幾項，屬于中檔題．