Question

若△ABC邊長(zhǎng)為a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，則f（x）的圖象

1. A.
   在x軸的上方
2. B.
   在x軸的下方
3. C.
   與x軸相切
4. D.
   與x軸交于兩點(diǎn)

Answer 1

A
分析：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，求得判別式小于0，可得二次函數(shù)的圖象特征．
解答：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，
故二次函數(shù)f（x）的判別式△=（2bccosA）²-4b²c²=4b²c²[（cosA）²-1]＜0，
故二次函數(shù)開(kāi)口向上，和x軸無(wú)交點(diǎn)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，二次函數(shù)的判別式與圖象的關(guān)系，求出判別式小于0，是解題的關(guān)鍵．