Question

若△ABC邊長為a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，則f（x）的圖象（ ）
A．在x軸的上方
B．在x軸的下方
C．與x軸相切
D．與x軸交于兩點

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，求得判別式小于0，可得二次函數的圖象特征．
解答：解：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，
故二次函數f（x）的判別式△=（2bccosA）²-4b²c²=4b²c²[（cosA）²-1]＜0，
故二次函數開口向上，和x軸無交點，
故選A．
點評：本題考查余弦定理的應用，二次函數的判別式與圖象的關系，求出判別式小于0，是解題的關鍵．