Question

8、若△ABC邊長為a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，則f（x）的圖象（　�。�

A、在x軸的上方

B、在x軸的下方

C、與x軸相切

D、與x軸交于兩點

Answer 1

分析：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，求得判別式小于0，可得二次函數的圖象特征．

解答：解：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，
故二次函數f（x）的判別式△=（2bccosA）²-4b²c²=4b²c²[（cosA）²-1]＜0，
故二次函數開口向上，和x軸無交點，
故選A．

點評：本題考查余弦定理的應用，二次函數的判別式與圖象的關系，求出判別式小于0，是解題的關鍵．