【題目】當
，則稱點
為平面上單調格點：設
求從區域
中任取一點
，而該點落在區域
上的概率；
求從區域
中的所有格點中任取一點
，而該點是區域
上的格點的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）作出集合
所對應的區域，記事件
“從區域
中任取一點
，而該點落在區域
上”，根據幾何概型，利用面積比，即可求解概率；
（2）事件
“從區域
中的所有格點中任取一點
，而該點是區域
上的格點”，得出基本事件的總數，和事件
所包含的基本事件的個數，利用古典概型及概率的計算公式，即可求解事件的概率．
試題解析：
作出集合
所對應的區域（如圖）：
矩形
則：（1）記事件
“從區域
中任取一點
，而該點落在區域
上”
則事件
符合幾何概型，即
.
（2）事件
“從區域
中的所有格點中任取一點
，而該點是區域
上的格點”
則事件
符合古典概型，區域
中的格點個數:當橫坐標分別為0,1,2時,縱坐標可以為0,1,2,3中的任一個,此時有
個；而區域
上的格點有（0，3），（1，2），（2，3），（1，2）共4個，
∴
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【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利潤
關于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關公式：
.
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【題目】解答題
（1）在等比數列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數n．
（2）有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數成等差數列，其和為36，求這四個數．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
： 
，曲線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
， 
的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線
： 
（
為參數， 
， 
）分別交
， 
于
， 
兩點，當
取何值時， 
取得最大值.
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【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級， 一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
①1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個
②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數的比重下降了
③8月是空氣質量最好的一個月
④6月份的空氣質量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】已知橢圓
，與
軸的正半軸交于點
，右焦點
， 
為坐標原點，且
．
（1）求橢圓的離心率
；
（2）已知點
，過點
任意作直線
與橢圓
交于
兩點，設直線
的斜率
，若
，求橢圓
的方程．
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【題目】襄陽農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下數據：
襄陽農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰的2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數據，情根據12月2日至12月4日的數據，求
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
注： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數的數列{an}的首項a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，且滿足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= 
anan+1 ， 則 
S12= ．
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