Question

(本小題滿分14分)
如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面。

Answer 1

（1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)．

∵為的中點(diǎn)，∴且．
∵平面，平面，
∴，∴． 
又，∴． …………3分
∴四邊形為平行四邊形，則．……………5分
∵平面，平面，∴平面．…………7分
（2）證明：∵為等邊三角形，為的中點(diǎn)，∴…………9分
∵平面，，∴．……………10分
又，∴平面．……………………………12分
∵，∴平面．…………………………………13分
∵平面，∴平面平面．………………14分

略