【題目】在小明的婚禮上，為了活躍氣氛，主持人邀請10位客人做一個游戲.第一輪游戲中，主持人將標有數字1,2，…，10的十張相同的卡片放入一個不透明箱子中，讓客人依次去摸，摸到數字6,7，…，10的客人留下，其余的淘汰，第二輪放入1,2，…，5五張卡片，讓留下的客人依次去摸，摸到數字3,4,5的客人留下，第三輪放入1,2,3三張卡片，讓留下的客人依次去摸，摸到數字2,3的客人留下，同樣第四輪淘汰一位，最后留下的客人獲得小明準備的禮物.已知客人甲參加了該游戲.
（1）求甲拿到禮物的概率；
（2）設
表示甲參加游戲的輪數，求
的概率分布和數學期望
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由
個實數組成的
行
列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于
，且所有數的和為零，記
為所有這樣的數表組成的集合，對于
，記
為
的第
行各數之和（
剟
），
為
的第
列各數之和（
剟
），記
為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）對如下數表
，求
的值．
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|
|
|
|
|
（
）設數表
形如：
|
|
|
|
|
|
求
的最大值．
（
）給定正整數
，對于所有的
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
.過
的平面交
于點
，交
于點
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
，三棱柱
的體積為
.若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且在
軸上截得的弦長為
.
（1）求動圓
的圓心點
的軌跡方程
；
（2）過點
的動直線與曲線
交于
兩點，平面內是否存在定點
，使得直線
分別交
于
兩點，使得直線
的斜率
，滿足
？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
設函數f(x)＝e2x－aln x.
(1)討論f(x)的導函數f′(x)零點的個數；
(2)證明：當a>0時，f(x)≥2a＋aln
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）若曲線
在
軸上的截距為
，且在點
處的切線垂直于直線
，求實數
的值；
（2）記
的導函數為
， 
在區間
上的最小值為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
, 平面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
是
中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)證明： 
， 且
與
的面積相等.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
， 
， 
， 
滿足
，且當
時， 
，令
．
（Ⅰ）寫出
的所有可能的值．
（Ⅱ）求
的最大值．
（Ⅲ）是否存在數列
，使得
？若存在，求出數列
；若不存在，說明理由．
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