Question

【題目】根據下列條件解三角形，有兩解的有（ ）

A.已知a，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b，A＝45°

C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°

Answer 1

【答案】BD

【解析】

直接利用三角形的解的情況的判定理的應用和正弦定理的應用求出結果.

解：對于選項A：由于a，b＝2，B＝45°，利用正弦定理，解得sinA，由于a＜b，所以A，所以三角形有唯一解.

對于選項B：已知a＝2，b，A＝45°，利用正弦定理，解得,又,則或，故三角形有兩解.

對于選項C：已知b＝3，c，C＝60°，所以利用正弦定理，所以sinB＝1.5＞1，故三角形無解.

對于選項D：已知a＝2，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以頂點B為圓心,a為半徑的圓與AC射線有兩個不同交點，故三角形有兩解.

故選：BD.