直線
被兩直線
和
截得的線段中點為P
（1）求直線的方程
（2）已知點
，在直線上找一點M,使
最小，并求出這個最小值
(1)
；(2) 的最小值，M
解析試題分析：(1)設直線與直線
交于點E,與
直線交于點F,設點E
，則
，
解得E
所求直線為
(2)設點A關于直線的對稱點
，則
解得的坐標為
。所以的最小值=
,M
考點：本題考查了直線方程的求法及對稱性的運用
點評：此類問題應掌握點關于點對稱、直線關于點對稱、點關于直線對稱、直線關于直線對稱四種對稱關系，要注意以下兩個問題：(1)光線反射問題即是對稱問題；(2) 需要記住的特殊情況：與Ax+By+C=0關于x軸對稱 Ax-By+C=0；關于y軸對稱-Ax+By+C=0；關于原點對稱-Ax-By+C=0；關于y=x對稱Bx+Ay+C=0；關于y=-x對稱 -Bx-Ay+C=0
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標系上的兩點,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關點”,記作：B=f(A).
(1)請問:點(0,0)的“相關點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=f(H),L=f(M),求點M的坐標；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個定點, 若點Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）已知直線
：
（1）求證：不論實數
取何值，直線總經過一定點.
（2）為使直線不經過第二象限，求實數的取值范圍.
（3）若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
如圖，已知三角形的頂點為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），
求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.
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的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為
，
的平分線所在直線方程為
，求BC邊所在直線的方程．
和
的交點，且平行于直線
；
和
的交點，且垂直于直線
.
在點
處的切線 
平行直線
，且點
, 且 
也過切點
在點x=1處的切線與直線
垂直，且f（-1）=0，求函數f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值.