Question

(本小題滿分10分)
如圖，已知三角形的頂點為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.

Answer 1

（1）2x+3y—5=0,（2）11。

解析試題分析：（Ⅰ）因為A（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中點M（1，1），AB邊上的中線CM過點（1，1）和（-2，3），所以中線CM的斜率是k=，所以AB邊上的中線CM所在直線的一般方程2x+3y—5=0。
（2））因為A（2，4），B（0，-2），C-2，3），由兩點間的距離公式得：AB=2，又AB所在直線方程為，點C到直線AB的距離為：，所以。
考點：直線方程的求法；兩點間的距離公式；點到直線的距離公式；中點坐標公式；斜率公式。
點評：本題是一個求直線方程和三角形的面積的題目，條件給出的是點的坐標，利用代數方法來解決幾何問題，這是解析幾何的特點，這是一個典型的數形結合的問題。