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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知正實(shí)數(shù)x₁,x₂及函數(shù)f(x),滿足4^x=,且f(x₁)+f(x₂)=1,則f(x₁+x₂)的最小值( )

A.4 B.2 C. D.

解析:

考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)且對任意正實(shí)數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則一定正確的是（　　）

A．f（x）在R上是減函數(shù)

B．f（x）在R上是增函數(shù)

C．f（3）＞f（-3）

D．f（-4）＜f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實(shí)數(shù)，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據(jù)排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=

+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正數(shù)，則A≤B；
③設(shè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃的任一排列為c₁，c₂，c₃則

的最小值為3；
④已知正實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n滿足x₁+x₂+…+x_n=P，P為定值，則F=

+…+

n-1

的最小值為

．
其中所有正確命題的序號為

①③

．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正實(shí)數(shù)x₁,x₂及函數(shù)f(x),滿足4^x=,且f(x₁)+f(x₂)=1,則f(x₁+x₂)的最小值

A.4 B.2 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實(shí)數(shù)，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據(jù)排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=