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已知正實數x₁,x₂及函數f(x),滿足4^x=,且f(x₁)+f(x₂)=1,則f(x₁+x₂)的最小值

A.4 B.2 C. D.

【答案】

【解析】解：由已知須先求出f（x）的解析式f(x) =（4^x-1）（4^x+1 ）

，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子

4^x1+x2-3=4^x1+4^x2，再利用均值不等式求出4^x1+x2的范圍，即可解答f（x1+x2）的最小值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數且對任意正實數x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則一定正確的是（　　）

A．f（x）在R上是減函數

B．f（x）在R上是增函數

C．f（3）＞f（-3）

D．f（-4）＜f（-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實數，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實數的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=

+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正數，則A≤B；
③設正實數a₁，a₂，a₃的任一排列為c₁，c₂，c₃則

的最小值為3；
④已知正實數x₁，x₂，…，x_n滿足x₁+x₂+…+x_n=P，P為定值，則F=

+…+

n-1

的最小值為

．
其中所有正確命題的序號為

①③

．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x₁,x₂及函數f(x),滿足4^x=,且f(x₁)+f(x₂)=1,則f(x₁+x₂)的最小值( )

A.4 B.2 C. D.

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科目：高中數學 來源：2012年四川省眉山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實數，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實數的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=