在數列{an}中，
，
，
（1）求數列
的通項公式
（2）設
（
），記數列
的前k項和為
，求
的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
按如圖所示的規律排成一個三角形數表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數
構成公差為
的等差數列；②從第二行起，每行各數按從左到右的順序都構成公比為
的等比數列.若
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求第
行各數的和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是各項為不同的正數的等差數列，
成等差數列，又
．
（1）證明：
為等比數列；
（2）如果數列前3項的和為
，求數列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數列
的前
項和，求．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}的首項為
a
．設數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n都有
．
(1)求數列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數n和k，使得
成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．
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；（2）466
是以
為首相，以
為公差的等差數列。用等差數列的通項公式可得的
，從而可得
。（2）由（1）可知
，當
時
，當
時
，當
時
，所以可用錯位相減法求
，再用等差前
項和公式求
即可。
，則數列
是一個等差數列，其首項為
，公差也是
，所以
，所以
時，
，由
得
，所以
的前8項和
（或前7項和
最大，因為
）最大，
，令
，由錯位相減法可求得
，所以
=
=466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.
中，
，且
成等比數列.
，試比較
與
的大小，并說明理由.
的前n項和為
，
；
，求證：
的前
項和為
,
,
,
,
是數列
的前
的最大正整數
中，已知
．
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
項和
。
中，其前
項和為
，滿足
.
（
為正整數）,求數列
的前
項和
.