設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,
已知
,
,
,
是數(shù)列
的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足
的最大正整數(shù)的值.
（1）
；（2）
；（3）1
解析試題分析：（1）由可構(gòu)造
的遞推式，
從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式.
（2）由（1）以及數(shù)列，可得到數(shù)列為等差數(shù)列，即可求出通項公式，再根據(jù)等差數(shù)列的前n和公式可得及輪.
（3）由（2）可得
.所以由
通項即
.即可求得的值
，再解不等式即可得結(jié)論.
試題解析：(1)解:∵當(dāng)
時,
,
∴
∴
∵,,
∴
∴數(shù)列是以為首項,公比為
的等比數(shù)列.
∴
(2)解:由(1)得:
,
∴
(3)解:
令
>2013/2014,解得:n<1007/1006
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為1
考點：1.數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系.2.等差數(shù)列的求和公式.3.不等式的證明.4.通項的思想解決數(shù)列問題.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，
，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式
（2）設(shè)
（
），記數(shù)列
的前k項和為
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項為正數(shù)的數(shù)列
中，
，對任意的
，
成等比數(shù)列，公比為
；
成等差數(shù)列，公差為
，且
．
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列
中的
、
、
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
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的前n項和為Sn，且滿足
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
是
和
的等比中項，求：
.
中，
，
.
項和
，求