Question

已知sinθ=

1

3

，θ∈(-

π

2

，

π

2

)，則sin(π-θ)sin(

3

2

π-θ)的值為（　　）

• A．

  2 2

  9

• B．-

  2 2

  9

• C．-

  1

  9

• D．

  1

  9

Answer 1

分析：由sinθ的值，以及θ的范圍求出cosθ的值，所求式子利用誘導公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinθ=

1

3

，θ∈（-

π

2

，

π

2

），
∴θ∈（0，

π

2

），
∴cosθ=

1-sin2θ

=

2 2

3

，
則原式=-sinθcosθ=-

1

3

×

2 2

3

=-

2 2

9

．
故選B

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．