Question

【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機抽樣其中200名購房者，并對其購房面積m（單位：平方米，）進行了一次調查統計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試估計該市市民的平均購房面積：

（Ⅱ）現采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在的概率，

Answer 1

【答案】(1) 96平方米；(2).

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，結合平均數的求解方法即可代值計算；

（2）先計算出從區間，各抽取的人數，再計算出所有抽取的可能情況數量以及滿足題意的可能情況的數量，用古典概型的概率計算公式即可求得.

（1）設該市市民的平均購房面積為平方米，

則

解得.

故該市市民的平均購房面積為96平方米.

（2）由題可知在區間，上的人數分別有30人，10人，

從中抽取4人，則在區間，上抽取的人數分別為3人，1人.

設區間的3人為，在區間的1人為，

故從4人中抽取2人的所有可能有6種，具體如下：

，

其中滿足題意的有3種，具體如下：

，

故這2人的購房面積恰好有一人在的概率.